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BLOQUE 3: Semejanza de Triángulos

Dos triángulos son semejantes si los 3 ángulos de uno de ellos son respectivamente congruentes con los 3 ángulos del otro.

*CRITERIOS
-Criterio AA (ÁNGULO ÁNGULO).- Si dos ángulos de un triángulo son congruentes con 2 ángulos de otro triángulo, entonces los triángulos son semejantes.

-Criterio LLL.- Si las medidas de los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes.

-Criterio LAL.- Si las medidas de 2 lados de un triángulo son proporcionales a las medidas de 2 lados correspondientes de otro triángulo y los ángulos correspondientes entre estos 2 lados son congruentes, entonces los triángulos son semejantes.

BLOQUE 2: Congruencia de Triángulos

Dos triángulos son congruentes (iguales) cuando los  lados y ángulos de un triángulo son iguales a los lados y ángulos del otro.


*CRITERIOS
-Criterio LLL.- Dos triángulos son congruentes cuando los 3 lados de un triángulo son iguales.
a = a’
b = b’
c = c’ 
triángulo ABC = triángulo A’B'C’

-Criterio LAL.- Dos triángulos son congruentes cuando tienen 2 ángulos iguales y el ángulo comprendido entre ellos respectivamente iguales.

b = b’
c = c’
α =α’
triángulo ABC = triángulo A’B'C’

-Criterio ALA.- Dos triángulos son congruentes cuando tienen un lado igual y los ángulos adyacentes a ese lado son respectivamente iguales a los ángulos adyacentes del otro lado.

b = b’
α = α’
45°=45°
triángulo ABC ≡ triángulo A’B'C’

Teorema de la Medida del Ángulo Externo de un Triángulo

La medida de un ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los 2 ángulos internos que no le son adyacentes.

Triangulos,Angulos,Relaciones Geometricas

1.Conceptos geomètricos bàsicos.


*Puntos
unicdad gràfica minima.    .


*Lìnea
Sucesion de puntos que carecen de altura y anchor, solo tienen longitud
<--->


*Plano
Se representan las lineas y puntos en una superficie.


*Puntos Colineales.
Puntos ubicados en una misma lìnea.
<--.---.---.--->
    A    B  C


*Puntos Coplanares
Conjunto de puntos que estan dentro de un mismo plano



2.Definiciòn de àngulos 
Avertura entre dos rayos (lados) que inician en el mismo punto (vèrtice)














































 3.Clasidicaciòn de los àngulos


*Por sus medidas

*    àngulo colineal (llano) 180º





















àngulo recto, 90º

* àngulo agudo menos de 90º y mas de 0º




































* angulo obtuso, mas de 90º pero menos de 180º
















*an``angulo perigonal, 360º
























4.Por la suma de sus medidas








* àngulo suplementario.


La suma de sus lados es igual a 90º


<AOC+COB=90º


















* Angulo suplementario 
La suma de sus lados es igual a 180º


<AOB+COB=180º












5.Por la posiciòn de sus lados 

Angulo adyacentes.


Dos lados son adyacentes si salen del mismo vertice y tienen un lado en comùn.

Angulos opuestos por el vèrtice.


Cuando dos rectas se intersectan o se cortan, los pares de angulos adyacentes que se forman se llaman opuestos por el vertice.